Aufgabe A2 - Aufgabe b · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR 2021

Betrachtet wird die auf $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x) = x^3 - x$.

b) Gegeben ist die Funktion $f$ mit $f(x) = (x + 2) \cdot e^{-x + 4}$, $x \in \mathbb{R}$.

Abbildung 2 zeigt den Graphen von $f$.

(1)

Es gibt für $f$ genau eine Extremstelle.

Ermitteln Sie, an welcher Stelle $f$ ihr Extremum besitzt.

Hinweis: Die hinreichende Bedingung muss nicht nachgewiesen werden.

(2)

Skizzieren Sie den Graphen der Ableitungsfunktion von $f$ in Abbildung 2.

Hinweis: Auf die genauen y-Werte kommt es dabei nicht an.

[3 + 2 Punkte]