Exercici 2 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2024

Tema: Control lògic i funcions lògiques · Del examen Juny Serie 1 (2024)

Enunciado

Exercici 2

L'accés a un edifici d'oficines està regulat per tres sistemes de control: una clau numèrica, una targeta magnètica i l'empremta dactilar. Es permet l'accés a l'edifici, en horari laboral, validant qualsevol dels tres sistemes de control. Fora de l'horari laboral, cal validar almenys dos dels tres sistemes.

Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d'estat següents:

horari: h={1: laboral0: no laboralh = \begin{cases} 1\text{: laboral} \\ 0\text{: no laboral} \end{cases}; clau: c={1: vaˋlida0: no vaˋlidac = \begin{cases} 1\text{: vàlida} \\ 0\text{: no vàlida} \end{cases}; targeta: t={1: vaˋlida0: no vaˋlidat = \begin{cases} 1\text{: vàlida} \\ 0\text{: no vàlida} \end{cases}; empremta: e={1: vaˋlida0: no vaˋlidae = \begin{cases} 1\text{: vàlida} \\ 0\text{: no vàlida} \end{cases}; accés: a={1: permeˋs0: denegata = \begin{cases} 1\text{: permès} \\ 0\text{: denegat} \end{cases}

a)

Elaboreu la taula de veritat del sistema. [1 punt]

hh

cc

tt

ee

aa

b)

Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]

c)

Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

Enunciado: Exercici 2 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Taula de veritat del sistema (fila 1: h=0, c=0, t=0, e=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat del sistema (fila 2: h=0, c=0, t=0, e=1)

Solución: 0

a) Taula de veritat del sistema (fila 3: h=0, c=0, t=1, e=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat del sistema (fila 4: h=0, c=0, t=1, e=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 5: h=0, c=1, t=0, e=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat del sistema (fila 6: h=0, c=1, t=0, e=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 7: h=0, c=1, t=1, e=0)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 8: h=0, c=1, t=1, e=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 9: h=1, c=0, t=0, e=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat del sistema (fila 10: h=1, c=0, t=0, e=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 11: h=1, c=0, t=1, e=0)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 12: h=1, c=0, t=1, e=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 13: h=1, c=1, t=0, e=0)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 14: h=1, c=1, t=0, e=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 15: h=1, c=1, t=1, e=0)

Solución: 1

a) Taula de veritat del sistema (fila 16: h=1, c=1, t=1, e=1)

Solución: 1

b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la.

Solución: a=t⋅e+c⋅e+c⋅t+h⋅e+h⋅t+h⋅ca = t\cdot e + c\cdot e + c\cdot t + h\cdot e + h\cdot t + h\cdot c / a=c(e+h+t)+e(h+t)+h⋅ta = c(e + h + t) + e(h + t) + h\cdot t

c) Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent.

Solución: Diagrama de portes lògiques que implementa la funció simplificada a=te+ce+ct+he+ht+hca = te + ce + ct + he + ht + hc mitjançant 6 portes AND (&) de dues entrades connectades a una porta OR (≥1\ge 1) de sis entrades.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 · Setembre Serie 3 2025 · Exercici 2 · Juny Serie 5 2024 ›

Más ejercicios de Control lògic i funcions lògiques

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat