Examen de Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña 2021 · Setembre Serie 1

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 1

Un refugi de muntanya vol instal·lar panells fotovoltaics per a proveir un consum màxim durant l'hivern de 150 kW·h mensuals. Determineu la superfície de panells necessària suposant una densitat de radiació els mesos d'hivern de 700 W/m², un aprofitament solar de 4 hores al dia durant 30 dies al mes i un rendiment de la instal·lació del 8 %.

Qüestió 2

Una persona muntada en un patinet avança per una baixada de 30 m de longitud i de 5° de pendent. Parteix del repòs i no prem el fre en cap moment. La massa del conjunt format per la persona i el patinet és de 82 kg. A quina velocitat anirà el conjunt al final de la baixada si es negligeixen totes les pèrdues?

Qüestió 5

Una residència universitària vol reduir el consum elèctric anual, que actualment és de 41 MW·h. Per a fer-ho, vol canviar la il·luminació per elements de baix consum i utilitzar detectors de presència en zones comunes. S'estima que l'estalvi en el consum elèctric serà del 12 %. Si la comercialitzadora indica que el seu mix elèctric és de 360 g de CO₂/(kW·h), quin estalvi anual d'emissions de CO₂ aconseguirà la residència?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 3

Si es té un ajust 12 H7/g6, la tolerància del forat és de $\begin{pmatrix} 18 \\ 0 \end{pmatrix} \mu\mathrm{m}$ i la tolerància g6 de l'eix és de $\begin{pmatrix} -6 \\ -17 \end{pmatrix} \mu\mathrm{m}$, es pot afirmar que

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 4

L'aliatge de titani Ti-6Al-4V s'utilitza en la fabricació de pròtesis de maluc. Conté un 4,5 % de vanadi (V), un 6,5 % d'alumini (Al) i la resta és titani (Ti). En l'obtenció d'aquest aliatge, quina quantitat d'alumini cal per a aliar-lo amb 20 kg de titani?

Exercici 2

[2,5 punts en total]

Es vol dissenyar el circuit que controli una alarma contra incendis. L'alarma s'ha de disparar quan es premi el polsador d'incendis, o bé quan es compleixin dues o més d'aquestes tres condicions: s'ha sobrepassat un llindar de temperatura, hi ha fum a l'habitació i/o la temperatura ha augmentat bruscament. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d'estat següents:

alarma: $a = \begin{cases} 1: \text{activada} \\ 0: \text{no activada} \end{cases}$;

polsador: $p = \begin{cases} 1: \text{premut} \\ 0: \text{no premut} \end{cases}$;

fum: $f = \begin{cases} 1: \text{es detecta fum} \\ 0: \text{no es detecta fum} \end{cases}$;

llindar de temperatura: $l = \begin{cases} 1: \text{iguala o sobrepassa els } 58\text{ °C} \\ 0: \text{no sobrepassa els } 58\text{ °C} \end{cases}$;

increment de temperatura: $t = \begin{cases} 1: \text{igual o superior a } 8\text{ °C/min} \\ 0: \text{inferior a } 8\text{ °C/min} \end{cases}$.

a)

Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt]

$p$ · $f$ · $l$ · $t$ · $a$

b)

Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]

c)

Dibuixeu l'esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

La taula següent mostra els valors que s'han registrat en un assaig de tracció amb una proveta de longitud $L_0 = 125\text{ mm}$ i de diàmetre $d = 8\text{ mm}$.

Deformació $\varepsilon$ · 0 · $1 \times 10^{-3}$ · $2 \times 10^{-3}$ · $3 \times 10^{-3}$ · $4 \times 10^{-3}$ · 0,02 · 0,05 · 0,10

Tensió $\sigma\text{ [MPa]}$ · 0 · 69 · 138 · 207 · 276 · 300 · 290 · 257

a)

Dibuixeu el diagrama tensió-deformació. [0,5 punts]

b)

Calculeu el mòdul d'elasticitat $E$ del material. [0,5 punts]

c)

Determineu la força $F$ que cal aplicar per a sotmetre la proveta a una tensió $\sigma_F = 200\text{ MPa}$. Quin increment de longitud $\Delta L$ experimentarà la proveta? [1 punt]

d)

Si se sotmet la proveta a una tensió de $300\text{ MPa}$, recuperarà la longitud inicial? Justifiqueu la resposta. [0,5 punts]

Sí

No

Els bombers utilitzen un ventilador contra incendis que permet eliminar el fum i refredar grans volums d'aire. Les hèlices del ventilador tenen un diàmetre $d = 420\text{ mm}$ i la sortida d'aire es fa a un cabal $q = 33\,660\text{ m}^3/\text{h}$. El ventilador està accionat per un motor de quatre temps de potència $P_{\text{mot}} = 3{,}58\text{ kW}$ que gira a $n = 3\,600\text{ min}^{-1}$. El combustible és gasoil de poder calorífic $p_c = 44{,}8\text{ MJ/kg}$ i densitat $\rho_{\text{gasoil}} = 0{,}85\text{ kg/L}$, i el motor té un consum $c = 1{,}4\text{ L/h}$. El factor d'emissions del gasoil és $\mathit{FE} = 2{,}87\text{ kg CO}_2/\text{L}$. Determineu:

a)

La potència consumida pel motor $P_{\text{cons}}$. [1 punt]

b)

El rendiment del motor $\eta$. [0,5 punts]

c)

La velocitat del punt extrem de la pala de l'hèlice. [0,5 punts]

d)

Les emissions de gasos amb efecte d'hivernacle ($\text{CO}_2$) $m_{\text{CO}_2}$ que emetrà en $t = 20\text{ min}$ de funcionament. [0,5 punts]

Exercici 5

[2,5 punts en total]

La figura mostra una porta de garatge abatible de longitud $2L$. Per a obrir-la i tancar-la, es guia horitzontalment el seu punt més alt P, al qual s'aplica una força $F$. El centre d'inèrcia de la porta es troba en el seu punt mitjà i es força el desplaçament vertical d'aquest punt gràcies a una guia. Es consideren negligibles totes les friccions.

a)

Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la porta. [0,5 punts]

b)

Trobeu l'expressió de la coordenada $h$ en funció de $x$. [0,5 punts]

La porta es manté en repòs en una posició genèrica $x$. Determineu, en funció de $x$:

c)

La força $F$ que cal fer per a mantenir la porta oberta. [1 punt]

d)

Les forces normals a cadascuna de les guies. [0,5 punts]

El sistema públic d'il·luminació municipal d'una vila està format per $n = 308$ punts de llum, que estan encesos, de mitjana, $t = 11\text{ hores al dia}$. Cada punt de llum utilitza una bombeta de vapor de sodi a alta pressió (VSAP) de potència $P_{\text{VSAP}} = 100\text{ W}$. La tarifa fixada per la companyia elèctrica marca un cost de l'electricitat $c_{\text{electr}} = 0,1370\text{ €/(kW}\cdot\text{h)}$. A més, l'Ajuntament ha d'assumir un cost anual associat al manteniment d'aquest sistema $c_{\text{mant}} = 14\,000\text{ €}$. Determineu:

a)

El consum anual d'energia de l'enllumenat públic $E_{\text{VSAP}}$ i els diners anuals que l'Ajuntament paga a la companyia elèctrica $c_{\text{VSAP}}$. [1 punt]

€

L'Ajuntament vol canviar tots els punts de llum per uns de nous que utilitzaran bombetes de tecnologia led de potència $P_{\text{led}} = 36\text{ W}$. Cada llum té un cost unitari de $c_{\text{llum}} = 500\text{ €}$ (incloent-hi la bombeta). El cost de la instal·lació del nou enllumenat s'estima en $c_{\text{inst}} = 43\,000\text{ €}$. En aquesta instal·lació es pot negligir el cost de manteniment. Determineu:

b)

El nou consum elèctric $E_{\text{led}}$ i els diners que anualment s'estalviaria $c_{\text{estalvi}}$ l'Ajuntament. [1 punt]

€

c)

El cost total de la inversió $c_{\text{inv}}$. En quants anys $\Delta t$ es recuperaria la inversió feta? [0,5 punts]

€

anys