Exercici 4 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2021

Un motorista utilitza una moto elèctrica per a recórrer una distància $s = 12\text{ km}$ per una carretera de pendent ascendent i constant del $5\,\%$. El recorregut es fa a velocitat constant i la moto disposa d'una bateria d'energia $E_{\text{bat}} = 1{,}53\text{ kW h}$ (la bateria té un comportament ideal). La massa del conjunt format per la moto i el motorista és $m = 130\text{ kg}$. En aquesta situació, el sistema té un rendiment $\eta_{\text{glob}} = 0{,}9$. Si les pèrdues causades pel rodolament i per l'aerodinàmica es poden negligir, determineu:

a)

El desnivell de la carretera $\Delta h$. [0,5 punts]

b)

L'increment d'energia potencial $\Delta E_p$. [0,5 punts]

c)

L'energia de la bateria consumida $E_{\text{cons}}$. [0,5 punts]

Després de fer aquest recorregut, el motorista baixa per la mateixa carretera fent servir únicament el fre motor i així torna a carregar la bateria. En aquest cas, el procés de regeneració té un rendiment $\eta_{\text{reg}} = 0{,}65$. Si abans d'iniciar el recorregut de pujada la bateria estava al $100\,\%$ de la seva capacitat, determineu:

d)

El percentatge d'energia $E_{\%}$ que queda a la bateria respecte de l'energia inicial després de recórrer els $24\text{ km}$. [1 punt]

%