Ejercicio Dibuix 1. Opció A · Dibujo técnico II Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

Dibuixeu el polígon còncau ABCDEF a partir dels vèrtexs A i B i les condicions donades.

Solución: Construcció geomètrica completa del polígon còncau $ABCDEF$: - Vèrtex $D$: intersecció de l'arc capaç de $45^\circ$ del segment $AB$ amb la circumferència de centre $A$ i radi $8\text{ cm}$ (situat a la dreta d'$A$). - Vèrtex $C$: baricentre del triangle $ABD$, calculat a partir de la intersecció de les mitjanes (a $2/3$ del vèrtex sobre cada mitjana). - Vèrtex $E$: traçant la recta $DE$ a $45^\circ$ respecte de $CD$ cap a l'esquerra de $D$, prenent la distància $DE = 15\text{ cm}$. - Vèrtex $F$: sent $B$ l'incentre del triangle $DEF$, $DB$ i $EB$ són bisectrius dels vèrtexs $D$ i $E$. Traçant la circumferència inscrita tangent a $DE$, es determinen les tangents des d'$E$ i $D$ per a trobar la seva intersecció en el vèrtex $F$. - Traçat final a tinta o traç gruixut dels segments que formen el polígon: $AB$, $BC$, $CD$, $DE$, $EF$ i $FA$.