Ejercicio Dibuix 1. Opció A · Dibujo técnico II Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2023

c) Determineu el valor real de la hipotenusa en metres tenint en compte que el dibuix està fet a escala 1:25, i escriviu-lo en la casella situada a la part inferior de la pàgina.

Solución: 3,75

a) Dibuixeu un triangle rectangle de manera que tingui la hipotenusa sobre la recta R, un catet sobre la recta S i que la seva circumferència inscrita sigui tangent a la recta R en el punt T. b) Dibuixeu la circumferència circumscrita al triangle de l'apartat anterior.

Solución: Construcció geomètrica oficial: - Traçat de la bisectriu de l'angle format per les rectes $R$ i $S$. - Perpendicular a la recta $R$ pel punt $T$; la intersecció d'aquesta perpendicular amb la bisectriu determina el centre de la circumferència inscrita (incentre). - Traçat de la circumferència inscrita tangent a $R$ en $T$ i tangent a $S$. - Determinació de la tangent a la circumferència inscrita perpendicular a la recta $S$ per obtenir el segon catet del triangle rectangle. - Localització dels tres vèrtexs del triangle rectangle. - Traçat de la circumferència circumscrita amb centre en el punt mitjà de la hipotenusa (circumcentre) i radi igual a la meitat de la hipotenusa ($7{,}5\text{ cm}$ en el dibuix).