Ejercicio Dibuix 1. Opció A · Dibujo técnico II Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2022

Dibuix 1. Opció A: apartats a, b i c de traçat de circumferències tangents.

Solución: Descripció de la solució gràfica: - Apartat a [1 punt]: La circumferència buscada és tangent exterior a la circumferència donada en el punt $P$, per tant el seu centre es troba sobre la recta vertical que uneix el centre $C$ amb $P$. Traçant la tangent a la circumferència en $P$ fins a tallar la recta $R$ i trobant la bisectriu de l'angle que formen (o mitjançant la paràbola/dilatació corresponent), es determina sobre la recta $CP$ el centre de la circumferència tangent a $R$ i a la circumferència en $P$. - Apartat b [1 punt]: El centre de la circumferència buscada ha d'estar a la perpendicular a la recta $R$ que passa pel punt de tangència $S$. Utilitzant el mètode de dilatació o la bisectriu entre les tangents, es troba el punt de la normal en $S$ que equidista de la circumferència de l'apartat *a* i de la recta $R$. - Apartat c [2 punts]: Els centres de les circumferències de radi $4\text{ cm}$ que passen per $T$ han d'estar sobre una circumferència de centre $T$ i radi $4\text{ cm}$. A més, per ser tangents a la circumferència de centre $C$ (de radi aproximadament $1\text{ cm}$): per a tangència exterior, els centres disten $4 + r_C = 5\text{ cm}$ de $C$ (circumferència concèntrica de radi $5\text{ cm}$); per a tangència interior, disten $4 - r_C = 3\text{ cm}$ de $C$ (circumferència concèntrica de radi $3\text{ cm}$). Les interseccions d'aquests arcs concèntrics amb la circumferència de centre $T$ i radi $4\text{ cm}$ donen exactament els quatre centres de les circumferències solucions.