Ejercicio Dibuix 1. Opció A · Dibujo técnico II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

EXERCICI [4 punts en total]: a) Dibuixeu les dues circumferències de 2 cm de radi tangents al segment AB i a l'arc de circumferència de centre S. [1 punt] b) Dibuixeu la circumferència tangent a les dues circumferències anteriors i a l'arc de circumferència de centre S. [1,5 punts] c) Dibuixeu la circumferència tangent a l'arc de circumferència de centre T i al segment AB en el punt P. [1,5 punts]

Solución: Resolució gràfica oficial de les construccions de tangències: - Apartat a (1 punt): Traçat de la recta paral·lela al segment $AB$ a una distància de 2 cm cap a la dreta de la recta $AB$. Traçat de l'arc concèntric al de centre $S$ restant el radi de 2 cm ($R_S - 2\text{ cm}$). La intersecció determina els centres de les dues circumferències solució de radi 2 cm tangents a $AB$ i a l'arc $S$. Determinació exacta dels punts de tangència (perpendiculars a $AB$ i rectes que uneixen els centres amb $S$). - Apartat b (1,5 punts): Determinació del centre de la circumferència tangent a les dues de radi 2 cm i a l'arc de centre $S$. Es resol per dilatació (o reducció/inversió): restant el radi 2 cm a la circumferència de centre $S$ i fent passar la circumferència pel centre de les dues de radi 2 cm (mediatriu del segment que uneix els seus centres i radi equivalent), o mitjançant l'eix radical i feixos tangents interiors. - Apartat c (1,5 punts): Traçat de la perpendicular al segment $AB$ pel punt $P$. A sobre de la perpendicular o paral·lela auxiliar es compensa el radi de l'arc de centre $T$ per determinar el centre de la circumferència tangent en $P$ i tangent a l'arc $T$. Unió de centres per obtenir el punt de tangència sobre l'arc.