Pregunta 4 - Opción 4.1 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2025

PREGUNTA 4: ANÁLISIS

Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2

4.1 Una empresa de paquetería quiere diseñar distintos modelos de cajas. Uno de esos modelos consiste en una caja de $80\text{ cm}^3$ de volumen, con base y tapa cuadradas. El precio del material de las paredes laterales es de $1\text{ céntimo por cm}^2$. La base y tapa se construirán con un material de calidad superior a las caras laterales de la caja, siendo éste un $25\%$ más caro.

Obtener:

4.1.1

[0,75 puntos] La función $P(x)$ que proporciona el precio del material de la caja en función del lado de la base $x$.

4.1.2

[1,25 puntos] Las dimensiones de la caja para que la función $P(x)$ tenga el menor valor posible.

4.1.3

[0,5 puntos] El precio del material en el caso anterior.

céntimos