Problema 2.B - Derivadas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2026

Enunciado

Problema 2. B. Dada la función

$f(x) = \frac{x^2 - 2x + 4}{x^2 - 4}$

Se pide:

Los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los máximos y mínimos locales, si existen, y el valor de estos. (2 puntos)

En $x =$

Valor $f(x) =$

En $x =$

Valor $f(x) =$

La representación gráfica de la función a partir de los resultados obtenidos en los apartados anteriores. (0,5 puntos)

Enunciado: Problema 2.B - Derivadas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2026

Solución de AprenAI (no es la oficial)

c) Los intervalos de crecimiento (de la función).

Solución: $(-\infty, -2) \cup (-2,\ 4 - 2\sqrt3) \cup (4 + 2\sqrt3,\ +\infty)$

c) ... y decrecimiento.

Solución: $(4 - 2\sqrt3,\ 2) \cup (2,\ 4 + 2\sqrt3)$

c) ... los máximos locales, si existen (abscisa).

Solución: $x = 4 - 2\sqrt3 \approx 0{,}54$

c) ... y el valor de estos (máximo local).

Solución: $f(4 - 2\sqrt3) = -\frac{\sqrt3}{2} \approx -0{,}87$

Las soluciones de los 3 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.