Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria 2024

a) Dominio de $f(x)$

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{1\}$

a) Puntos de corte con los ejes coordenados

Solución: $(3, 0)$ y $(0, 0)$

b) Asíntota vertical

Solución: $x = 1$

b) Asíntota horizontal

Solución: $y = 1$

c) Intervalos de crecimiento

Solución: $(-\infty, -3) \cup (1, +\infty)$

c) Intervalos de decrecimiento

Solución: $(-3, 1)$

d) Máximo local

Solución: $x = -3$ (punto $(-3, 9/8)$)

d) Mínimo local

Solución: No tiene mínimos locales

e) La representación gráfica de la función a partir de los resultados anteriores.

Solución: Gráfica de la función con asíntota horizontal $y = 1$, asíntota vertical $x = 1$, puntos de corte en $(0, 0)$ y $(3, 0)$, y máximo local en $(-3, 9/8)$.