Examen de Física PAU Valencia 2021 · Ordinaria

CUESTIÓN 1 - Interacción gravitatoria

Un cuerpo que se encuentra en un campo gravitatorio se mueve entre dos puntos A y B de una superficie equipotencial ¿qué trabajo realiza la fuerza gravitatoria para mover el cuerpo entre A y B? Si la energía potencial del cuerpo en B es de $-800\text{ J}$ y seguidamente pasa del punto B a un punto C, donde su energía potencial es de $-1000\text{ J}$, discute si su energía cinética es mayor en B o en C.

a)

b)

CUESTIÓN 2 - Interacción electromagnética

Enuncia el teorema de Gauss para el campo eléctrico. Determina el flujo eléctrico a través de la superficie cerrada de la figura. Las cargas son $q_1 = 8{,}85\text{ pC}$ y $q_2 = -2q_1$ y se encuentran en el vacío.

Dato: constante dieléctrica del vacío, $\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot 10^{-12}\text{ C}^2/(\text{N}\cdot\text{m}^2)$

a)

b)

CUESTIÓN 3 - Interacción electromagnética

Considera una espira conductora plana sobre la superficie del papel. Esta se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de módulo $B = 1\text{ T}$, que es perpendicular al papel y con sentido saliente. Aumentamos la superficie de la espira de $2\text{ cm}^2$ a $4\text{ cm}^2$ en $10\text{ s}$, sin que deje de ser plana y perpendicular al campo. Calcula la variación de flujo magnético y la fuerza electromotriz media inducida en la espira. Justifica e indica claramente con un dibujo el sentido de la corriente eléctrica inducida.

CUESTIÓN 4 - Interacción electromagnética

La figura muestra dos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos entre sí, por los que circulan corrientes eléctricas del mismo valor ($I_1 = I_2$) y de sentidos contrarios.

CUESTIÓN 5 - Ondas

Considera una onda trasversal en una cuerda descrita por $y(x,t) = 0{,}01\cos[2\pi(10t - x)]$ m, donde $x$ se expresa en metros y $t$ en segundos. Calcula la velocidad de vibración en función de $x$ y $t$. Dado el punto de la cuerda situado en $x_1 = 0{,}75\text{ m}$, encuentra un punto $x_2$, que en un mismo instante $t$, tenga la misma velocidad de vibración que $x_1$ y el mismo valor $y$. Indica el razonamiento seguido.

CUESTIÓN 6 - Óptica

La figura muestra un objeto y su imagen a través de una cierta lente interpuesta entre el objeto y el observador. Especifica las características de la imagen que se aprecian en la figura, en relación con el objeto. Indica qué tipo de lente es y realiza un trazado de rayos que explique lo que se muestra en la figura.

CUESTIÓN 7 - Física del siglo XX

Completa, razonando la resolución, los números atómico y másico del núcleo X y del núcleo Ac en la serie radiactiva indicada. Identifica X. ¿Cómo se llama el tipo de desintegración que da lugar a este núcleo? ¿Cómo se llama el tipo de desintegración que da lugar a la partícula $_{-1}^{0}e$?

1.

A =

Z =

2.

A =

Z =

CUESTIÓN 8 - Física del siglo XX

Una astronauta se encuentra en una nave espacial que se mueve a una velocidad $v = 0,5\,c$ respecto a la Tierra ($c$ es la velocidad de la luz en el vacío). En un cierto momento comunica a la base en la Tierra que va a dormir desde las 13 h hasta las 19 h, según los relojes de la nave. Calcula a qué hora se despertará, según los relojes de la Tierra (todos los relojes se sincronizan a las 13 h). Justifica adecuadamente tu respuesta.

PROBLEMA 1 - Interacción gravitatoria

La masa del planeta K2-72 es 2,21 veces la masa de la Tierra y su radio es 1,29 veces el radio de la Tierra.

Datos:

Campo gravitatorio de la Tierra en su superficie, $g_0 = 9,8\text{ m/s}^2$; radio terrestre, $R_T = 6,37 \cdot 10^6\text{ m}$.

a)

¿Cuál es el valor de la intensidad de campo gravitatorio en la superficie de K2-72? ¿Cuál es la fuerza gravitatoria que K2-72 ejerce sobre una persona de 70 kg en reposo sobre su superficie?

b)

Determina la distancia desde el centro de K2-72 para la cual la intensidad de campo gravitatorio es 0,16 veces el valor en su superficie. Deduce y calcula la velocidad que tendría un satélite en órbita circular a dicha distancia.

PROBLEMA 2 - Interacción electromagnética

Sean dos cargas puntuales de valores $q_1 = 2\,\mu\text{C}$ y $q_2 = -1,6\,\mu\text{C}$ situadas en los puntos $A(0,0)\text{ m}$ y $B(0,3)\text{ m}$, respectivamente.

Dato:

Constante de Coulomb, $k = 9 \cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$

a)

Calcula el vector campo eléctrico creado por cada una de las dos cargas y el vector campo eléctrico total en el punto $C(4,3)\text{ m}$.

b)

Calcula el trabajo que realiza el campo al trasladar una carga $q_3 = -1\text{ nC}$ desde $C$ hasta un punto $D$ donde la energía potencial electrostática de dicha carga vale $-1,62\,\mu\text{J}$.

PROBLEMA 3 - Óptica

Un objeto se sitúa $10\text{ cm}$ a la izquierda de una lente de $-5\text{ dioptrías}$.

a)

Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. (1 punto)

b)

¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga $1/3$ del tamaño del objeto y a derechas? (1 punto)

PROBLEMA 4 - Física del siglo XX

a)

Define periodo de semidesintegración. A la vista de la figura, calcula el periodo de semidesintegración del $^{56}\text{Ni}$ y razona si es mayor o menor que el del $^{131}\text{Cs}$. ¿Qué tiempo debe pasar para que el número de núcleos de $^{131}\text{Cs}$ disminuya un $75\%$? (1 punto)

Menor

Mayor

b)

Si la masa inicial de $^{56}\text{Ni}$ es de $10^{-3}\text{ pg}$, determina el número de núcleos que quedan sin desintegrar a los $15\text{ días}$. (1 punto)

Dato: masa de un núcleo de $^{56}\text{Ni}$: $93\cdot 10^{-24}\text{ g}$