Examen de Física PAU Valencia 2026 · Ordinaria

APARTADO 1 – CAMPO GRAVITATORIO.

OPCIÓN ÚNICA (2 puntos)

El satélite Deimos-2 se utiliza en España por entidades comerciales, científicas y de respuesta a desastres, porque proporciona imágenes de la Tierra fiables y de muy alta resolución. Su altura orbital desde la superficie terrestre es $h = 620\ \mathrm{km}$.

Datos: aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra, $g_0 = 9{,}8\ \mathrm{m\,s^{-2}}$; radio de la Tierra, $R = 6400\ \mathrm{km}$.

a)

Deduce razonadamente la expresión de la velocidad orbital del satélite y calcula su valor numérico. (1 punto)

APARTADO 1 – CAMPO GRAVITATORIO.

OPCIÓN ÚNICA (2 puntos)

El satélite Deimos-2 se utiliza en España por entidades comerciales, científicas y de respuesta a desastres, porque proporciona imágenes de la Tierra fiables y de muy alta resolución. Su altura orbital desde la superficie terrestre es $h = 620\ \mathrm{km}$.

Datos: aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra, $g_0 = 9{,}8\ \mathrm{m\,s^{-2}}$; radio de la Tierra, $R = 6400\ \mathrm{km}$.

b)

Deduce la expresión de la aceleración de la gravedad, $g$, en función de $h$, del radio terrestre $R$ y de la aceleración en la superficie de la Tierra, $g_0$. Calcula su valor numérico para la posición en la que se encuentra el satélite. (1 punto)

OPCIÓN 2A (3 puntos)

Sobre los vértices $A(a,0)$ y $B(0,a)$ de un cuadrado de lado $a = 3{,}0\ \mathrm{m}$, se fijan sendas cargas eléctricas puntuales idénticas $Q = 2{,}0\ \mathrm{nC}$.

Dato: constante de Coulomb, $k_e = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9\cdot 10^{9}\ \mathrm{N\,m^2/C^2}$.

a)

Calcula razonadamente el potencial eléctrico generado por estas dos cargas en los puntos $C(0,0)$ y $D(a,a)$. Justifica si la diagonal del cuadrado entre los puntos $C$ y $D$ sería una línea equipotencial. (1 punto)

b)

Calcula razonadamente el campo eléctrico total generado en el vértice $D$ debido a las dos cargas situadas en $A$ y $B$. ¿Qué carga $Q_c$ se deberá colocar sobre el vértice $C$ para que el campo eléctrico se anule en el $D$? (1 punto)

c)

Enuncia la ley de Gauss para el campo eléctrico. Razona cuál será el flujo eléctrico a través de una superficie esférica de radio $r = 1\ \mathrm{m}$ centrada en el punto $A$. (1 punto)

OPCIÓN 2B (3 puntos)

La figura muestra dos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos entre sí, en el plano $YZ$. Los conductores, por los que circulan sendas corrientes de intensidades $I_1 = I_2 = 1{,}0\ \mathrm{A}$, están separados una distancia $d = 2{,}0\ \mathrm{cm}$.

Dato: permeabilidad magnética del vacío, $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \mathrm{T\,m/A}$.

a)

Calcula el vector campo magnético $\vec{B}$ en el punto $P$ (ver la figura) debido a ambas corrientes. (1 punto)

b)

Si una carga $q = 2{,}0\ \mu\mathrm{C}$ pasa por el punto $P$ con una velocidad $\vec{v} = 10^{5}\,\vec{k}\ \mathrm{m/s}$, calcula la fuerza $\vec{F}$ (módulo, dirección y sentido) sobre ella. Representa los vectores $\vec{v}$, $\vec{B}$ y $\vec{F}$. (1 punto)

c)

Suponiendo que $I_1$ mantiene su valor, determina razonadamente la corriente $I_2$ para que en un punto $S$ situado entre los conductores, a una distancia $d' = 0{,}5\ \mathrm{cm}$ del conductor $I_1$, el campo magnético total sea $\vec{B}' = -15\,\vec{i}\ \mu\mathrm{T}$. (1 punto)

APARTADO 3 – VIBRACIONES Y ONDAS. Contesta solo a una de las dos opciones 3A o 3B.

OPCIÓN 3A (3 puntos)

Se agita el extremo de una cuerda generando una onda armónica de frecuencia, $f = 2\text{ Hz}$. Se realiza una fotografía en el instante $t = 2\text{ s}$. A la vista de la figura y utilizando la función seno:

a)

Determina la longitud de onda, la amplitud, la velocidad de la onda en la cuerda y la fase inicial. [1 punto]

b)

Escribe la función de onda en unidades del Sistema Internacional. Para un instante dado la diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda es $\frac{\pi}{2}\text{ rad}$, ¿qué distancia horizontal mínima separa dichos puntos? [1 punto]

c)

¿Qué posición vertical, qué velocidad y qué aceleración tendrá un punto de la cuerda situado en $x = 40\text{ cm}$ para $t = 1\text{ s}$? [1 punto]

OPCIÓN 3B (3 puntos)

Un haz laser, que se propaga por el aire, incide sobre la cara plana de un material cuyo índice de refracción es $n_2$. En el esquema adjunto sólo vemos el rayo reflejado y el refractado, pero no el incidente.

Dato: velocidad de la luz en el aire, $c = 3{,}0 \cdot 10^8\ \mathrm{m/s}$.

a)

Determina el índice de refracción $n_2$ y la velocidad de la luz en ese medio utilizando la información del esquema adjunto. (1 punto)

b)

Si el índice de refracción $n_2$ tuviera un valor mayor que el obtenido en el apartado a), los ángulos de reflexión y de refracción serían ¿iguales, mayores o menores? Justifica la respuesta. (1 punto)

OPCIÓN 3B

c)

Se fabrica una lente de distancia focal imagen $f' = 40\ \mathrm{cm}$. Calcula la posición y el aumento de la imagen que se formará de un objeto situado a $15\ \mathrm{cm}$ de la lente. (1 punto)

APARTADO 4 – FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA, NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS. Contesta solo a una de las dos opciones 3A o 3B.

OPCIÓN 4A (2 puntos)

El tecnecio-99m es el radioisótopo más utilizado en medicina nuclear para diagnóstico por imagen y tiene un periodo de semidesintegración $T = 6{,}0\text{ h}$. Para obtener la resolución deseada, la actividad de la sustancia inyectada, en el momento de realizar la prueba, debe ser de $400\text{ MBq}$. Entre la producción del radiofármaco y la realización de la prueba transcurren $5{,}0\text{ h}$. Calcula:

a)

La constante de desintegración y la actividad que debe tener el radioisótopo en el momento de su producción. (1 punto)

b)

El número núcleos y la masa de dicho isótopo que es necesario producir. (1 punto)

Datos:

Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$; masa molar del isótopo, $m_M = 99\text{ g/mol}$.

OPCIÓN 4B (2 puntos)

En un experimento de efecto fotoeléctrico hay un tubo de vacío con un cátodo. El cátodo tiene una longitud de onda umbral de $790\text{ nm}$ y sobre su superficie incide un haz de luz de longitud de onda $320\text{ nm}$.

a)

Calcula razonadamente el trabajo de extracción de los fotoelectrones emitidos desde el cátodo y su energía cinética máxima. (1 punto)

b)

La gráfica representa la energía cinética máxima de los electrones en función de la frecuencia de los fotones incidentes. Razona el significado de la pendiente de la recta y de los cortes con los ejes. (1 punto)

Datos: constante de Planck, $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$; velocidad de la luz en el vacío, $c = 3{,}0\cdot 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.