Cuestión 5 · Física PAU Valencia Ordinaria 2021

Tema: Ondas mecánicas y sonido · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

CUESTIÓN 5 - Ondas

Considera una onda trasversal en una cuerda descrita por y(x,t)=0,01cos⁡[2π(10t−x)]y(x,t) = 0{,}01\cos[2\pi(10t - x)] m, donde xx se expresa en metros y tt en segundos. Calcula la velocidad de vibración en función de xx y tt. Dado el punto de la cuerda situado en x1=0,75 mx_1 = 0{,}75\text{ m}, encuentra un punto x2x_2, que en un mismo instante tt, tenga la misma velocidad de vibración que x1x_1 y el mismo valor yy. Indica el razonamiento seguido.

Enunciado: Cuestión 5 · Física PAU Valencia Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcula la velocidad de vibración en función de x y t

Solución: v(x,t)=−0,2πsin⁡[2π(10t−x)] m/sv(x,t) = -0{,}2\pi\sin[2\pi(10t - x)]\text{ m/s}

Encuentra un punto x2 que tenga la misma velocidad de vibración y valor y que x1 = 0,75 m

Solución: 1,751{,}75 m / −0,25-0{,}25 m / 175175 cm

Indica el razonamiento seguido

Solución: Dos puntos tienen la misma velocidad y elongación simultáneamente cuando están en fase, lo que ocurre cuando su separación es un múltiplo entero de la longitud de onda: x2−x1=nλx_2 - x_1 = n\lambda, donde λ=1 m\lambda = 1\text{ m}.

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