Cuestión 8 · Física PAU Valencia Ordinaria 2021

Tema: Relatividad especial · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

CUESTIÓN 8 - Física del siglo XX

Una astronauta se encuentra en una nave espacial que se mueve a una velocidad v=0,5 cv = 0,5\,c respecto a la Tierra (cc es la velocidad de la luz en el vacío). En un cierto momento comunica a la base en la Tierra que va a dormir desde las 13 h hasta las 19 h, según los relojes de la nave. Calcula a qué hora se despertará, según los relojes de la Tierra (todos los relojes se sincronizan a las 13 h). Justifica adecuadamente tu respuesta.

Enunciado: Cuestión 8 · Física PAU Valencia Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Justificación y desarrollo del cálculo del tiempo transcurrido en la Tierra

Solución: Tiempo propio en la nave: Δt0=19−13=6 h\Delta t_0 = 19 - 13 = 6\text{ h}. Para el observador terrestre, el tiempo está dilatado: Δt=Δt01−v2/c2=61−0,52=6,93 h\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} = \frac{6}{\sqrt{1 - 0{,}5^2}} = 6{,}93\text{ h}.

Intervalo de tiempo transcurrido en la Tierra (Δt)

Solución: 6,936{,}93 h / 415,7415{,}7 min / 2494224942 s

Hora terrestre a la que se despertará

Solución: 19,93 h / 19:56

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