Examen de Física PAU Valencia 2022 · Ordinaria

CUESTIÓN 1 - Interacción gravitatoria

Deduce razonadamente la expresión de la velocidad de un satélite que gira alrededor de un planeta en una órbita circular y también la de la velocidad mínima necesaria para que se aleje indefinidamente desde la órbita en la que se encuentra. Supongamos que un satélite orbita a una distancia $r$ de un planeta y se propulsa instantáneamente, de forma que su velocidad pasa a ser 1,5 veces la velocidad orbital, ¿continuará dicho planeta en alguna órbita o se alejará indefinidamente del planeta? Justifica la respuesta.

CUESTIÓN 2 - Interacción electromagnética

El potencial eléctrico en el punto A de la figura es nulo y $q_2 = 1\text{ nC}$. Determina el valor de la carga $q_1$ y el potencial eléctrico en el punto B.

Dato: constante de Coulomb, $k = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$.

a)

b)

CUESTIÓN 3 - Interacción electromagnética

Una partícula cargada entra con velocidad constante $\vec{v}$ en el seno de un campo magnético uniforme no nulo $\vec{B}$. Escribe qué fuerza aparece sobre la partícula y razona en qué condiciones ésta será nula y en qué condiciones será máxima.

a)

b)

c)

CUESTIÓN 4 - Interacción electromagnética

Por un hilo rectilíneo indefinido circula una corriente uniforme de intensidad $I$. Escribe la expresión del módulo del vector campo magnético $\vec{B}$ generado por dicha corriente y dibuja razonadamente dicho vector en un punto P situado a una distancia $d$ del hilo. Si el módulo del campo magnético en ese punto es de $100\ \mu\text{T}$, deduce cuánto valdrá en un punto que se encuentre a una distancia $d/2$ (expresa el resultado en teslas).

a)

b)

c)

T

CUESTIÓN 5 – Ondas

Una fuente sonora puntual de potencia $1{,}26\cdot 10^{-4}\text{ W}$ emite uniformemente en todas las direcciones. Calcula la intensidad, $I$, a $10\text{ m}$ de la fuente ¿Cuál es el nivel de intensidad sonora en decibelios a dicha distancia de la fuente?

Dato: intensidad física umbral $I_0 = 10^{-12}\text{ W}\cdot\text{m}^{-2}$.

dB

CUESTIÓN 6 – Óptica geométrica

En la figura se muestra una lente, la posición de un objeto, O, y la de la imagen, O', que la lente genera de dicho objeto. Determina la distancia focal imagen de la lente, la potencia de la lente en dioptrías y el tamaño de la imagen si el objeto mide $2\text{ cm}$.

CUESTIÓN 7 - Física del siglo XX

Al iluminar un determinado cátodo con radiación monocromática de frecuencia $f = 6{,}1\cdot 10^{14}\text{ Hz}$ se produce efecto fotoeléctrico. Se mide el valor del potencial de frenado $\Delta V$ y resulta $0{,}23\text{ V}$. Calcula el valor de la frecuencia umbral $f_0$ y determina el metal que constituye el cátodo.

Datos:

Carga elemental, $q = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; constante de Planck, $h = 6{,}6\cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$; trabajos de extracción: $W_e(\text{potasio}) = 2{,}3\text{ eV}$, $W_e(\text{aluminio}) = 4{,}3\text{ eV}$, $W_e(\text{cobre}) = 4{,}7\text{ eV}$.

a)

b)

CUESTIÓN 8 - Física del siglo XX

Un núcleo de $^{60}_{27}\text{Co}$ se desintegra según la reacción $^{60}_{27}\text{Co} \rightarrow {}^{60}_{28}\text{Ni}^* + {}^a_b X$. Razona qué partícula es $X$. Posteriormente, el núcleo de níquel excitado, $^{60}_{28}\text{Ni}^*$, emite dos fotones de energías $1{,}17\text{ MeV}$ y $1{,}33\text{ MeV}$. Si en un segundo se emiten $10^{10}$ fotones de cada tipo, calcula la energía por unidad de tiempo (en watios) que produce la emisión.

Dato:

Carga elemental, $q = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$.

a)

b)

PROBLEMA 1 - Interacción gravitatoria

Un planeta de radio $R_p = 5000\text{ km}$ que tiene una intensa actividad volcánica, emite fragmentos en las erupciones que pueden llegar a orbitar circularmente a una altura $h = 400\text{ km}$, donde el campo gravitatorio del planeta vale $g = 7\text{ m/s}^2$.

a)

Deduce las expresiones de la velocidad orbital y de la energía mecánica de un fragmento de masa $m = 2\text{ kg}$ que se encuentra en dicha órbita y calcula también sus valores numéricos.

b)

Calcula el campo gravitatorio en la superficie del planeta y la velocidad con la que el fragmento ha sido emitido desde dicha superficie.

PROBLEMA 2 - Interacción electromagnética

Una carga puntual fija $q_1 = 10^{-9}\text{ C}$ se encuentra situada a $1\text{ m}$ de otra carga puntual fija $q_2 = -2 q_1$.

a)

Determina el punto de la recta que contiene las cargas en el cual el campo eléctrico es nulo.

b)

Un protón con velocidad inicial nula se deja libre entre $q_1$ y $q_2$, a $90\text{ cm}$ de $q_2$. Determina la diferencia de energía potencial del protón entre el punto inicial y un punto situado a $10\text{ cm}$ de $q_2$. ¿Qué velocidad tendrá el protón cuando alcance este último punto?

Datos:

Constante de Coulomb, $k = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$; masa del protón, $m_p = 1{,}67\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; carga del protón, $q = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$.

PROBLEMA 3 - Ondas

La función que representa una onda es $y(x, t) = 2\operatorname{sen}(\pi t - 8\pi x)$, donde $x$ e $y$ están expresadas en metros y $t$ en segundos. Calcula razonadamente:

a)

La amplitud, el periodo, la frecuencia y la longitud de onda.

b)

La velocidad de propagación de la onda y la velocidad de vibración de un punto situado a $1\text{ m}$ del foco emisor, para $t = 8\text{ s}$.

PROBLEMA 4 - Física del siglo XX

El mesón $J/\psi$ tiene una vida media de $7{,}2\cdot 10^{-21}\text{ s}$ en su sistema de referencia y de $1{,}1\cdot 10^{-20}\text{ s}$ cuando se mueve a velocidad relativista respecto a un sistema de referencia ligado al laboratorio. Calcula razonadamente:

Datos:

masa (en reposo) del mesón $J/\psi$, $m_0 = 5{,}52\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; velocidad de la luz en el vacío, $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$; carga elemental, $q = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}.

a)

El valor de la velocidad respecto al laboratorio.

b)

La energía cinética y la energía total, en MeV, en ambos sistemas de referencia.

$E_{\text{total}}$:

$E_c$:

$E_{\text{total}}$:

$E_c$: