Pregunta 3 - Apartado A · Dibujo técnico II PAU Valencia Ordinaria 2026

a) Obtenga la traza horizontal del plano, α1. b) Dibuje la proyección vertical del cuadrilátero ABCD contenido en α. c) Represente la verdadera forma y magnitud del cuadrilátero.

Solución: a) Traza horizontal $\alpha_1$ (0,5 p.): las trazas $\alpha_2$, $(\alpha)$ y $\alpha_1$ concurren en el punto O de la línea de tierra. Se toma un punto V de $\alpha_2$ ($V_2$ sobre $\alpha_2$, $V_1$ sobre la línea de tierra). Como $\alpha_2$ está en el plano vertical, la distancia $OV_2$ es verdadera magnitud: con centro O y radio $OV_2$ se corta $(\alpha)$ en $(V)$. Al abatir, $V_1$ y $(V)$ quedan en una misma perpendicular a la charnela, así que $\alpha_1$ es la recta que pasa por O perpendicular a $V_1(V)$. b) Proyección vertical del cuadrilátero (1 p.): $D_1$ está en la línea de tierra, luego D es un punto de la traza vertical: $D_2$ está sobre $\alpha_2$, en la perpendicular a la línea de tierra por $D_1$. Para A, B y C se trazan por $A_1$, $B_1$, $C_1$ horizontales del plano (paralelas a $\alpha_1$) hasta la línea de tierra; su punto de corte se sube a $\alpha_2$ y da la cota de cada horizontal, cuya proyección vertical es paralela a la línea de tierra. $A_2$, $B_2$ y $C_2$ se obtienen en la vertical de $A_1$, $B_1$, $C_1$ sobre esas rectas. Se une $A_2B_2C_2D_2$. c) Verdadera forma y magnitud (1 p.): se abate el cuadrilátero sobre el plano horizontal tomando $\alpha_1$ como charnela. $(D)$ está sobre $(\alpha)$, a una distancia de O igual a $OD_2$ (y en la perpendicular a $\alpha_1$ por $D_1$). Los demás vértices se obtienen por afinidad de eje $\alpha_1$, dirección perpendicular a $\alpha_1$ y par de puntos afines $D_1$–$(D)$ (o con las horizontales abatidas, paralelas a $\alpha_1$ desde su punto en $(\alpha)$). El cuadrilátero $(A)(B)(C)(D)$ es la verdadera forma y magnitud. Criterios de corrección: | Parte | Puntos | |---|---| | Traza horizontal del plano, $\alpha_1$ | 0,5 | | Proyección vertical cuadrilátero | 1,0 | | Verdadera forma y magnitud cuadrilátero | 1,0 |