Pregunta 3 · Dibujo técnico II PAU Valencia Extraordinaria DANA 2025

Dadas las proyecciones de los puntos A, B y C, determine las proyecciones del incentro del triángulo formado por dichos puntos.

Solución: 1. Trazas del plano y abatimiento: Se determinan las trazas del plano $\alpha$ ($\alpha_1, \alpha_2$) que contiene a los puntos $A$, $B$ y $C$ mediante rectas del plano (por ejemplo, recta frontal o recta que une dos puntos). Se abate el plano $\alpha$ sobre el plano horizontal de proyección tomando $\alpha_1$ como charnela, obteniendo los vértices abatidos $(A)$, $(B)$ y $(C)$ y, por tanto, la verdadera magnitud del triángulo. 2. Incentro en verdadera magnitud: Se trazan las bisectrices de al menos dos de los ángulos interiores del triángulo $(A)(B)(C)$. El punto de corte entre las bisectrices determina el incentro abatido $(I)$. 3. Desabatimiento: Mediante afinidad con charnela $\alpha_1$ (o utilizando una recta notable horizontal o frontal del plano que pase por $(I)$), se desabate $(I)$ para encontrar su proyección horizontal $I_1$ y, a partir de ella, su proyección vertical $I_2$.