Pregunta 1 - Apartado B · Dibujo técnico II PAU Valencia Extraordinaria 2026

Represente a escala 1:1 la figura dibujada en el croquis adjunto, determinando las construcciones geométricas, los centros y los puntos de tangencia.

Solución: El dibujo correcto, a escala 1:1 y con O$_1$ en la posición indicada, contiene: - Construcciones iniciales: circunferencia de centro O$_1$ y diámetro 70 mm ($r = 35$ mm); O$_2$ a 75 mm en horizontal a la derecha de O$_1$ y circunferencia de centro O$_2$ y diámetro 40 mm ($r = 20$ mm). - Circunferencia tangente en T: T es el punto de la circunferencia de O$_1$ situado a 30° por encima de la horizontal O$_1$O$_2$. La circunferencia buscada es tangente exterior a la de O$_1$ en T y tangente exterior a la de O$_2$; su centro está en la prolongación de O$_1$T. Se marcan T y el punto de tangencia con la circunferencia de O$_2$. - Arco R68: arco de radio 68 mm tangente interior a las circunferencias de O$_1$ y O$_2$ (las envuelve por arriba). Su centro es la intersección de la circunferencia de centro O$_1$ y radio $68 - 35 = 33$ mm con la de centro O$_2$ y radio $68 - 20 = 48$ mm. Los dos puntos de tangencia están en las rectas que unen ese centro con O$_1$ y con O$_2$, prolongadas. - Recta tangente: recta tangente exterior común a las dos circunferencias por la parte inferior, con sus dos puntos de tangencia (por ejemplo, reduciendo radios: tangente desde O$_2$ a la circunferencia de centro O$_1$ y radio $35 - 20 = 15$ mm, y trasladada 20 mm). - Contorno final con trazo grueso: arco de la circunferencia de O$_1$, arco R68, arco de la circunferencia de O$_2$ y recta tangente, más la circunferencia tangente en T; líneas auxiliares, centros y puntos de tangencia indicados. Criterios de corrección: | Parte | Puntos | |---|---| | Construcciones iniciales: O$_1$, O$_2$ | 0,1 | | Circunferencia tangente en T + punto tangencia | 0,9 + 0,1 | | Circunferencia R68 + 2 puntos tangencia | 0,5 + 0,2 | | Recta tangente + 2 puntos tangencia | 0,5 + 0,2 |