Ejercicio 4 - Integrales · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2022

Enunciado

Considere la función $f(x) = x\ln(x)$ , definida para $x > 0$ .

[1 p.] Calcule la integral indefinida de la función $f(x)$ .

[0,5 p.] Determine la primitiva de la función $f(x)$ cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas $(1,0)$ .

Enunciado: Ejercicio 4 - Integrales · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

b) Calcule la integral indefinida de la función f(x).

Solución: $\frac{x^2}{2}\ln(x) - \frac{x^2}{4} + C$

c) Determine la primitiva de la función f(x) cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas (1,0).

Solución: $\frac{x^2}{2}\ln(x) - \frac{x^2}{4} + \frac{1}{4}$

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