Ejercicio 4 - Integrales: primitivas, integral definida y á… · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2023

Enunciado

Considere la función $f(x) = \frac{x^2}{1+x^2}$ , definida para todo valor de $x \in \mathbb{R}$ .

[1 p.] Calcule la integral indefinida de la función $f(x)$ .

[0,5 p.] Determine la primitiva de $f(x)$ que pasa por el punto $(1, 1)$ .

Enunciado: Ejercicio 4 - Integrales: primitivas, integral definida y á… · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

c) [1 p.] Calcule la integral indefinida de la función f(x).

Solución: $x - \operatorname{arctg} x + C$

d) [0,5 p.] Determine la primitiva de f(x) que pasa por el punto (1, 1).

Solución: $x - \operatorname{arctg} x + \frac{\pi}{4}$

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