Pregunta 2.2 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2025

Tema: Análisis · Del examen Extraordinaria Coincidencias (2025)

Enunciado

Sea la parábola gráfica de la función f(x)=−x2+4f(x) = -x^2 + 4.

a)

Halle el área de la región acotada delimitada por y=0y = 0 y la gráfica de la función f(x)f(x).

b)

Halle las dimensiones del rectángulo de mayor área apoyado sobre el eje OXOX que se puede inscribir en la parábola de manera que los lados sean paralelos dos a dos con los ejes de coordenadas. ¿Cuál es el área de dicho rectángulo?

Enunciado: Pregunta 2.2 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Halle el área de la región acotada delimitada por y = 0 y la gráfica de la función f(x).

Solución: 32/3

b) Base del rectángulo de mayor área

Solución: 4*sqrt(3)/3

b) Altura del rectángulo de mayor área

Solución: 8/3

b) ¿Cuál es el área de dicho rectángulo?

Solución: 32*sqrt(3)/9

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