Pregunta 2.1 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2025

Sea la función $$f(x) = \begin{cases} x^2 - 6x + 11 & \text{si } x < 2 \\ \sqrt{5x - 1} & \text{si } x \ge 2 \end{cases}$$

a)

[0,5 puntos] Estudie la continuidad de la función en $\mathbb{R}$.

b)

[1 punto] Estudie los extremos relativos de la función en el intervalo $(1, 3)$.

c)

[1 punto] Calcule el área encerrada por la función y el eje $OX$ entre $x = 1$ y $x = 3$.