Ejercicio B.2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2023

Enunciado

Dada la función $f(x) = \dfrac{|x^2 - x - 2|}{x^2 + 2x + 1}$ , se pide:

Hallar, si existen, las asíntotas de la gráfica de $f$ .

Estudiar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y calcular, si existen, sus extremos relativos.

Enunciado: Ejercicio B.2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Hallar, si existen, las asíntotas verticales de la gráfica de f.

Solución: x = -1

a) Hallar, si existen, las asíntotas horizontales de la gráfica de f.

Solución: y = 1

b) Estudiar los intervalos de crecimiento

Solución: (-∞, -1) ∪ (2, +∞)

b) Estudiar los intervalos de decrecimiento

Solución: (-1, 2)

b) calcular, si existen, sus extremos relativos.

Solución: Mínimo relativo en x = 2 (con valor f(2) = 0) / (2, 0)

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