Ejercicio A.2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2023

Enunciado

Dada la función $f(x) = \sqrt[3]{(x^2 - 1)^2}$ , se pide:

(0.25 puntos) Estudiar si es par o impar.

(0.75 puntos) Estudiar su derivabilidad en el punto $x = 1$ .

(1.5 puntos) Estudiar sus extremos relativos y absolutos.

Enunciado: Ejercicio A.2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estudiar si es par o impar.

Solución: Par

b) Estudiar su derivabilidad en el punto $x = 1$ .

Solución: No es derivable

c) Mínimos relativos (valores de $x$ )

Solución: $x = -1$ y $x = 1$ / $\pm 1$

c) Máximos relativos (valores de $x$ )

Solución: $x = 0$

c) Mínimos absolutos (valores de $x$ )

Solución: $x = -1$ y $x = 1$ / $\pm 1$

c) Máximos absolutos (valores de $x$ o indicar si no existen)

Solución: No existen / No tiene

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