Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2022
Tema: Análisis · Del examen Ordinaria (2022)
Enunciado
Un escultor quiere dividir un alambre muy fino en dos trozos que se utilizarán para delimitar, respectivamente, un cuadrado y un rectángulo cuya base debe medir el doble que su altura. Posteriormente, se fabricarán ambas figuras planas con un material que cuesta 16 céntimos de euro/cm para el cuadrado y 10 céntimos de euro/cm para el rectángulo. Si el alambre inicial mide 450 cm, determine la función de coste total de ambas figuras. Obtenga la longitud de cada trozo de alambre para que el coste total de estas piezas sea mínimo.
Sugerencia: Exprese el coste total en función de la altura del rectángulo y utilice 3 cifras decimales para realizar los cálculos.
a)
b)
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Determine la función de coste total de ambas figuras (en función de y):
Solución: (450 - 6y)^2 + 20y^2 / 56y^2 - 5400y + 202500
Altura y que minimiza el coste:
Solución: cm
Longitud del trozo de alambre para el cuadrado:
Solución: cm
Longitud del trozo de alambre para el rectángulo:
Solución: cm
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
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