Ejercicio A.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2022

Se considera la función real de variable real

$$f(x) = \begin{cases} 2x - a, & \text{si } x < -2 \\ x^2, & \text{si } -2 \le x \le 1 \\ x + b, & \text{si } 1 < x \end{cases}$$

a)

Determine los valores de $a$ y $b$ que hacen que $f$ sea continua en $\mathbb{R}$.

b)

Para $a = b = -8$, calcule $\displaystyle \int_{-3}^{0} f(x)\,dx$.