Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2022

Tema: Álgebra · Del examen Ordinaria Coincidencias (2022)

Enunciado

B.1. (2 puntos) Se considera el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}:2ax+z=1ax−y+z=0ay+z=a+1}\left.\begin{aligned} 2ax + z &= 1 \\ ax - y + z &= 0 \\ ay + z &= a + 1 \end{aligned}\right\}

a)

Discuta la compatibilidad del sistema para diferentes valores de aa.

b)

Resuelva el sistema para a=0a = 0.

Enunciado: Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discuta la compatibilidad del sistema para diferentes valores de a.

Solución: Si a≠−2a \neq -2 y a≠0a \neq 0: Sistema compatible determinado. Si a=−2a = -2 o a=0a = 0: Sistema compatible indeterminado.

b) Resuelva el sistema para a = 0 (valor de x):

Solución: λ\lambda

b) Resuelva el sistema para a = 0 (valor de y):

Solución: 1

b) Resuelva el sistema para a = 0 (valor de z):

Solución: 1

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