Ejercicio A. 1. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2022

Enunciado

Se considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & a & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ .

Determine los valores del parámetro real $a$ para los cuales la matriz $A$ es invertible.

Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ .

Enunciado: Ejercicio A. 1. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine los valores del parámetro real $a$ para los cuales la matriz $A$ es invertible.

Solución: $a \neq 2$

b) Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ : elemento (1,1)

Solución: $0{,}5$ / $\frac{1}{2}$

b) Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ : elemento (1,2)

Solución: $0$

b) Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ : elemento (1,3)

Solución: $-0{,}5$ / $-\frac{1}{2}$

b) Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ : elemento (2,1)

Solución: $0{,}25$ / $\frac{1}{4}$

b) Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ : elemento (2,2)

Solución: $-0{,}5$ / $-\frac{1}{2}$

b) Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ : elemento (2,3)

Solución: $0{,}75$ / $\frac{3}{4}$

b) Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ : elemento (3,1)

Solución: $-0{,}25$ / $-\frac{1}{4}$

b) Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ : elemento (3,2)

Solución: $0{,}5$ / $\frac{1}{2}$

b) Calcule, para $a = 0$ , la matriz inversa $A^{-1}$ : elemento (3,3)

Solución: $0{,}25$ / $\frac{1}{4}$

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