Ejercicio A.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2022

Enunciado

A.1. (2 puntos) Se considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ a & -1 & 1 \\ 0 & a & 1 \end{pmatrix}$

Determine los valores del parámetro real $a$ para los cuales la matriz $A$ es invertible.

$a_1 =$ $a_2 =$

Calcule $A^{-1}$ para $a = 1$ .

Enunciado: Ejercicio A.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) Primer valor de a para el cual |A| = 0

Solución: $1 + \sqrt{3}$ / $1 - \sqrt{3}$

a) Segundo valor de a para el cual |A| = 0

Solución: $1 - \sqrt{3}$ / $1 + \sqrt{3}$

b) Elemento (1,1) de A^(-1) para a = 1

Solución: 2/3

b) Elemento (1,2) de A^(-1) para a = 1

Solución: -1/3

b) Elemento (1,3) de A^(-1) para a = 1

Solución: -1/3

b) Elemento (2,1) de A^(-1) para a = 1

Solución: 1/3

b) Elemento (2,2) de A^(-1) para a = 1

Solución: -2/3

b) Elemento (2,3) de A^(-1) para a = 1

Solución: 1/3

b) Elemento (3,1) de A^(-1) para a = 1

Solución: -1/3

b) Elemento (3,2) de A^(-1) para a = 1

Solución: 2/3

b) Elemento (3,3) de A^(-1) para a = 1

Solución: 2/3

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