Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2021

Enunciado

B 1. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real $a$ :

$\left\{\begin{array}{rcl}

x + 2ay + z & = & 0 \\

-x - ay & = & 1 \\

-y - z & = & -a

\end{array}\right.$

Discuta el sistema en función de los valores del parámetro real $a$ .

Resuelva el sistema para $a = 3$ .

Enunciado: Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Valor crítico de a que anula el determinante de la matriz de coeficientes:

Solución: 1

a) Discuta el sistema en función de los valores del parámetro real a.

Solución: Si a ≠ 1: Sistema Compatible Determinado. Si a = 1: Sistema Compatible Indeterminado.

b) Resuelva el sistema para a = 3: valor de x

Solución: 2

b) Resuelva el sistema para a = 3: valor de y

Solución: -1

b) Resuelva el sistema para a = 3: valor de z

Solución: 4

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