Ejercicio A. 1. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2021

Enunciado

A. 1. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se consideran las matrices $A$ y $B$ dadas por

$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ a & 1 & 0 \\ b & c & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$

Determine los valores de los parámetros reales $a, b$ y $c$ para que se verifique $A^2 = A - B$ .

Para $a = b = c = 2$ , estudie si la matriz $A$ es invertible y, en caso afirmativo, calcule su inversa $A^{-1}$ .

Sí

$A^{-1} =$

Enunciado: Ejercicio A. 1. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2021

Según los criterios oficiales de corrección

Valor de a

Solución: -1

Valor de b

Solución: -2

Valor de c

Solución: -1

Matriz inversa A^{-1}, elemento (1,1)

Solución: 1

Matriz inversa A^{-1}, elemento (1,2)

Solución: 0

Matriz inversa A^{-1}, elemento (1,3)

Solución: 0

Matriz inversa A^{-1}, elemento (2,1)

Solución: -2

Matriz inversa A^{-1}, elemento (2,2)

Solución: 1

Matriz inversa A^{-1}, elemento (2,3)

Solución: 0

Matriz inversa A^{-1}, elemento (3,1)

Solución: 2

Matriz inversa A^{-1}, elemento (3,2)

Solución: -2

Matriz inversa A^{-1}, elemento (3,3)

Solución: 1

¿Es invertible A?

Solución: Sí

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