Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2022

Tema: Álgebra · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

Se considera el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}:{x+ay+z=aax−y−az=0x+y+z=1\left\{\begin{array}{rcl} x + ay + z &=& a \\ ax - y - az &=& 0 \\ x + y + z &=& 1 \end{array}\right.

a)

Discuta la compatibilidad del sistema para los diferentes valores de aa.

b)

Resuelva el sistema para a=2a = 2.

Enunciado: Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discuta la compatibilidad del sistema para los diferentes valores de a.

Solución: Si a≠0a \neq 0 y a≠1a \neq 1: Sistema compatible determinado. Si a=1a = 1: Sistema compatible indeterminado. Si a=0a = 0: Sistema incompatible.

b) Resuelva el sistema para a = 2: Valor de x

Solución: 1/4

b) Resuelva el sistema para a = 2: Valor de y

Solución: 1

b) Resuelva el sistema para a = 2: Valor de z

Solución: -1/4

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