Ejercicio A.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2021

Se consideran las matrices $$A = \begin{pmatrix} a & 1 & 1 \\ -1 & 2 & 0 \\ 0 & -a & -1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}$$

a)

Calcule los valores del parámetro real $a$ para los cuales la matriz $A$ tiene inversa.

b)

Para $a = 2$ calcule, si existe, la matriz $X$ que satisface $AX = B$.

$x_1$ =

$x_2$ =

$x_3$ =