Ejercicio 1.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Para que no se desanimen los equipos de menos nivel, los organizadores de un torneo escolar de fútbol adjudican en cada partido un número positivo de puntos a los dos equipos. Lo hacen de forma que:

5 empates equivalen a 2 victorias más 2 derrotas;

1 victoria equivale a 3 derrotas más 1 punto;

1 derrota más 5 puntos equivalen a 1 victoria más 1 empate.

1.2.- Una de las dos matrices siguientes tiene matriz inversa. Calcúlala:

$

A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}.

$

[2 puntos]

¿Cuál es la inversa de dicha matriz inversa? ¿Por qué sabes que la otra matriz no tiene inversa?

[0.5 puntos]

a)

b)

c)

d)