PREGUNTA 6 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Hallar la distancia en verdadera magnitud desde un punto $A$ dado por sus proyecciones horizontal y vertical, hasta el plano $\alpha$ paralelo a la línea de tierra y dado por sus trazas horizontal y vertical. Dibujar también, en proyección horizontal y vertical, una línea cualquiera paralela al plano $\alpha$, que no sea horizontal y que pase por el punto $A$.

Solución: 1. Distancia en verdadera magnitud: Se introduce un plano de perfil auxiliar perpendicular a la línea de tierra. En la tercera proyección, las trazas $\alpha_1$ y $\alpha_2$ determinan la traza de perfil del plano $\alpha_3$, que se proyecta como una recta (proyectante). Se halla la tercera proyección del punto $A_3$ trasladando su cota directamente y su alejamiento mediante arco con centro en el corte del plano de perfil con la línea de tierra. Desde $A_3$ se traza la perpendicular a $\alpha_3$, obteniendo el punto $I_3$. La longitud del segmento $A_3 I_3$ es directamente la verdadera magnitud de la distancia buscada. Deshaciendo el perfil, se obtienen las proyecciones $I_1$ e $I_2$ del pie de la perpendicular. 2. Recta paralela al plano que pasa por $A$: Cualquier recta paralela al plano $\alpha$ tiene su tercera proyección paralela a $\alpha_3$. Trazando por $A_3$ una paralela a $\alpha_3$, se elige sobre ella un segundo punto $B_3$ con distinta cota y alejamiento que $A$ para asegurar que la recta sea oblicua (no horizontal). Se desabaten las proyecciones de $B$ para obtener $B_1$ y $B_2$, y uniendo $A_1$ con $B_1$ y $A_2$ con $B_2$ se definen las proyecciones $r_1$ y $r_2$ de la recta pedida.