Apartado B - Pregunta 1 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2025

1. Dibujar el plano β paralelo a α por A. 2. Determinar las intersecciones M y N de r con α y β. 3. Hallar la verdadera magnitud del segmento MN.

Solución: 1. Plano $\beta$ paralelo a $\alpha$ por $A$: Se traza por $A(A_1, A_2)$ una recta horizontal $h$ (o frontal $f$) contenida en el futuro plano $\beta$. Su proyección vertical $h_2$ es paralela a la línea de tierra, y su proyección horizontal $h_1$ es paralela a $\alpha_1$. Se halla la traza vertical $v'(h)$ en la línea de tierra y sobre ella se sitúa $v''(h)$. Por $v''(h)$ se dibuja la traza vertical $\beta_2$ paralela a $\alpha_2$, cortando a la línea de tierra en el vértice del plano; desde dicho vértice se traza la traza horizontal $\beta_1$ paralela a $\alpha_1$. 2. Intersecciones $M$ y $N$ de $r$ con $\alpha$ y $\beta$: Se incluye la recta $r(r_1, r_2)$ en un plano proyectante auxiliar (por ejemplo, proyectante horizontal $\gamma_1 \equiv r_1$, $\gamma_2 \perp LT$). La intersección de $\gamma$ con $\alpha$ produce una recta $i_\alpha$, cuya traza horizontal es el corte de $r_1$ con $\alpha_1$ y su traza vertical el corte en la línea de tierra proyectado a $\alpha_2$. El punto de corte entre $r_2$ y la proyección vertical de $i_\alpha$ determina la proyección vertical $M_2$, y refiriendo a $r_1$ se obtiene $M_1$. De forma idéntica con el plano $\beta$ se obtiene la recta de corte $i_\beta$ y la intersección $N(N_1, N_2)$. 3. Verdadera magnitud del segmento $MN$: Se construye el triángulo rectángulo de diferencias de cotas (o de alejamientos): tomando la proyección horizontal $M_1N_1$ como cateto base, se traza en uno de sus extremos una perpendicular con la diferencia de cotas $|z_M - z_N|$. La hipotenusa resultante representa la verdadera magnitud del segmento $MN$.