Apartado C - Pregunta 2 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Extraordinaria 2026

Trazar un tetraedro apoyado en el plano P, siendo el segmento AB, contenido en el plano, una arista de su base.

Solución: 1. Proyecciones de la arista $AB$: - Mediante rectas horizontales o frontales del plano que pasen por $A_1$ y $B_1$, se determinan sus proyecciones verticales $A_2$ y $B_2$. 2. Abatimiento de la base: - Se abate el plano sobre el plano horizontal usando la traza $\alpha_1$ como charnela. - Se obtienen los puntos abatidos $(A)$ y $(B)$. - Sobre el segmento $(A)(B)$ se construye el triángulo equilátero $(A)(B)(C)$ correspondiente a la cara apoyada en el plano. - Se determina el centro de gravedad $(G)$ de la base abatida. - Se desabaten $(C)$ y $(G)$ para obtener sus proyecciones horizontal ($C_1, G_1$) y vertical ($C_2, G_2$). 3. Altura del tetraedro y vértice superior: - Con la arista en verdadera magnitud $l = |(A)(B)|$, se determina la altura geométrica del tetraedro regular: $H = l \sqrt{6}/3$. - Por el centro de la base $G(G_1, G_2)$, se traza una recta perpendicular al plano (proyecciones perpendiculares a las trazas homónimas del plano). - Se lleva en verdadera magnitud la distancia $H$ sobre la recta perpendicular (mediante giro o triángulo de posición), determinando el vértice superior $V(V_1, V_2)$. 4. Trazado final: - Se unen los vértices $A, B, C$ y $V$ para completar las proyecciones horizontal y vertical del tetraedro, definiendo aristas vistas y ocultas.