Apartado C - Pregunta 2 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2025

Dibujar, en las proyecciones horizontal y vertical, el hexaedro o cubo apoyado en el plano α a partir de su cara abatida.

Solución: 1. Desabatimiento de la cara base $ABCD$: - Mediante afinidad con eje $\alpha_1$ o utilizando rectas notables del plano (horizontales de plano que pasan por $A_0, B_0, C_0, D_0$), se desabaten los cuatro vértices para obtener sus proyecciones horizontales $a, b, c, d$. - Mediante las rectas horizontales correspondientes en el plano $\alpha$, se determinan sus proyecciones verticales $a', b', c', d'$. 2. Trazado de las aristas perpendiculares a la base: - Por cada uno de los cuatro vértices se trazan rectas perpendiculares al plano $\alpha$ (en proyección horizontal perpendiculares a $\alpha_1$, en proyección vertical perpendiculares a $\alpha_2$). - Para determinar la longitud de la arista del cubo (que es la magnitud del lado del cuadrado abatido $A_0B_0$): * Se toma una de las rectas perpendiculares que parte de un vértice (por ejemplo $A$). * Se lleva sobre ella la verdadera magnitud de la arista del cubo mediante giro, cambio de plano o construcción de triángulo de diferencia de cotas/alejamientos, obteniendo el vértice superior correspondiente $E$ ($e, e'$). 3. Completar el cubo: - Por paralelismo con las aristas de la base, o trazando las perpendiculares de igual longitud desde los vértices $B, C, D$, se obtienen los vértices superiores $F, G, H$. - Se unen los vértices para formar las doce aristas del hexaedro. - Se determinan las aristas vistas y ocultas en ambas proyecciones (en planta y en alzado).