PREGUNTA 7 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

PREGUNTA 7: 1. Representación diédrica de la pirámide; 2. Puntos de intersección de la recta r con la pirámide; 3. Ángulo en verdadera magnitud de las caras laterales con el plano horizontal.

Solución: 1. Pirámide completa: Base con todos sus vértices sobre la línea de tierra en proyección vertical (al estar apoyada en el PH). Unir los vértices de la base con v' y v, determinando aristas vistas y ocultas. 2. Intersección de la recta r: Contener la recta r en un plano proyectante (p. ej., proyectante horizontal $\alpha_1 \equiv r$). Hallar los puntos de corte de $\alpha_1$ con las aristas o lados de la base de la pirámide y dibujar el polígono de sección. La recta r corta al polígono de sección en dos puntos $I_1$ e $I_2$ (entrada y salida), determinando el tramo interior oculto de la recta. 3. Ángulo de las caras laterales con el PH: Trazar la apotema de una cara lateral (segmento perpendicular desde el vértice V al punto medio del lado de la base en planta). Construir el triángulo rectángulo de pendiente con catetos iguales a la apotema de la base en planta y a la cota del vértice V (altura de la pirámide). La hipotenusa es la verdadera magnitud de la apotema lateral y el ángulo con el cateto base es el ángulo $\alpha$ buscado.