Problema 1 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2023

1. Números y Álgebra:

Despeje la matriz $X$ de la ecuación $XA = A + XB$, si $A$ y $B$ son matrices cuadradas tales que $A - B$ es invertible. Luego, calcule $X$ si $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ y $B = (A^2 - A - I)^{-1}$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 2.

$X =$

$x_{11} =$

$x_{12} =$

$x_{21} =$

$x_{22} =$