Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2021

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

EJERCICIO 1. Álgebra. Dadas las matrices:A=(m44024001),B=(1−12101),C=(01112−1)A = \begin{pmatrix} m & 4 & 4 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{pmatrix}

a)

Determine para qué valores de mm existe la matriz inversa de AA.

b)

Despeje la matriz XX tal que X⋅A+B=CX \cdot A + B = C y calcúlela para m=1m = 1.

Enunciado: Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine para que valores de m existe a matriz inversa de A.

Solución: m≠0m \neq 0

b) Despexe a matriz X tal que X·A+B= C

Solución: X=(C−B)⋅A−1X = (C - B) \cdot A^{-1}

b) Elemento X[1,1] da matriz X para m=1

Solución: -1

b) Elemento X[1,2] da matriz X para m=1

Solución: 3

b) Elemento X[1,3] da matriz X para m=1

Solución: -9

b) Elemento X[2,1] da matriz X para m=1

Solución: 0

b) Elemento X[2,2] da matriz X para m=1

Solución: 1

b) Elemento X[2,3] da matriz X para m=1

Solución: -6

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