Pregunta 3.2 · Dibujo técnico II PAU Galicia Ordinaria 2025

Tema: Sistema diédrico: poliedros y cuerpos, secciones planas e intersecciones con recta · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

PREGUNTA 3. GEOMETRÍA PROYECTIVA: SISTEMA DIÉDRICO (2,25 puntos)

Dado el tetraedro con una cara apoyada en el plano horizontal y la recta r, resuelva uno de los apartados:

3.2.- Dibujar la verdadera magnitud de la sección producida por un plano α\alpha, proyectante vertical que contenga a la recta r.

Dado el tetraedro con una cara apoyada en el plano horizontal y la recta r:

Todos los ejercicios se resolverán en esta hoja del examen. Los dibujos se realizarán a lápiz, pudiendo emplear diferentes grosores para operaciones gráficas auxiliares y solución final. Se valora el proceso de realización, por lo que no es conveniente eliminar las construcciones auxiliares realizadas. Se calificará con un punto el acabado, limpieza y claridad de los trazados.

Enunciado: Pregunta 3.2 · Dibujo técnico II PAU Galicia Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

3.2.- Dibujar la verdadera magnitud de la sección producida por un plano α, proyectante vertical que contenga a la recta r

Solución: 1. Determinar el plano proyectante vertical α\alpha que contiene a la recta rr: su traza vertical α2\alpha_2 coincide con r2r_2, y la traza horizontal α1\alpha_1 es perpendicular a la línea de tierra desde el punto donde α2\alpha_2 corta a la línea de tierra. 2. Obtener la sección diédrica del tetraedro: en el alzado, α2\alpha_2 corta directamente a las aristas del tetraedro en los vértices de la sección. Proyectar estos puntos sobre las aristas correspondientes en planta y unirlos adecuadamente para formar el polígono de sección. 3. Abatir el plano α\alpha sobre el plano horizontal de proyección (o sobre el vertical) tomando como charnela la traza correspondiente para obtener la verdadera magnitud del polígono de sección resultante.

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