Pregunta 3.1 · Dibujo técnico II PAU Galicia Extraordinaria 2025

3.1.- Calcule la intersección con la recta r. Indique partes vistas y ocultas.

Solución: 1. Alzado del octaedro: - Determinar la cota de los vértices: como está apoyado por un vértice en el PH y la diagonal principal es vertical, el vértice opuesto se situará en la misma vertical a una altura igual a la diagonal principal ($D = a\sqrt{2}$, determinable por el cuadrado de la sección principal). - Los cuatro vértices intermedios forman un cuadrado horizontal situado a una cota igual a la mitad de la diagonal ($D/2$). - Dibujar el alzado uniendo los vértices correspondientes con líneas vistas y ocultas. 2. Intersección de la recta r con el octaedro: - Contener la recta $r$ en un plano auxiliar (por ejemplo, un plano proyectante vertical u horizontal). - Determinar la sección que dicho plano produce en las caras del poliedro. - Hallar los puntos de entrada y salida en los que la recta $r$ corta el contorno de la sección obtenida. - Diferenciar las partes vistas y ocultas tanto del octaedro como de la recta $r$ (el tramo interior entre los dos puntos de intersección es oculto).