Problema 6 · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2023

Calcular $a$, $b$ y $c$ para que la función

$$f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } 0 \leqslant x < 1 \\ cx & \text{si } 1 \leqslant x \leqslant 4 \end{cases}$$

cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo $[0, 4]$. [2 puntos]