Pregunta 5 · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2021

Enunciado

5. a) Estudiar la continuidad de la siguiente función $f(x)$ para $x \neq 0$ (con $a \in \mathbb{R}$ ): (0,5 puntos)

$f(x) = \begin{cases} \dfrac{e^x - 1 - x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}$

Calcular el valor de $a$ para que la función $f(x)$ sea continua en $x = 0$ . (1,5 puntos)

Enunciado: Pregunta 5 · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estudiar la continuidad de la siguiente función $f(x)$ para $x \neq 0$ (con $a \in \mathbb{R}$ )

Solución: Es continua para todo $x \neq 0$ por ser cociente de funciones continuas (exponencial y polinómicas) con denominador no nulo.

b) Calcular el valor de $a$ para que la función $f(x)$ sea continua en $x = 0$

Solución: 1/2

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.