Problema 1A · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y resolución · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

Considerar el siguiente sistema de ecuaciones:{(m−10)x−2y−z=−17x+(m+2)y+2z=m+15x+2y+z=1,donde m∈R.\begin{cases} (m-10)x - 2y - z = -1 \\ 7x + (m+2)y + 2z = m + 1 \\ 5x + 2y + z = 1 \end{cases}, \quad \text{donde } m \in \mathbb{R}.

a)

Discutir el sistema de ecuaciones según los valores del parámetro m. [1,5 puntos]

b)

Resolver, razonadamente, el sistema de ecuaciones para m=3m = 3. [1 punto]

Enunciado: Problema 1A · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discutir el sistema de ecuaciones según los valores del parámetro m.

Solución: Si m≠3m \neq 3 y m≠5m \neq 5, Sistema Compatible Determinado (SCD). Si m=3m = 3, Sistema Compatible Determinado (SCD). Si m=5m = 5, Sistema Incompatible (SI).

b) Valor de x para m = 3

Solución: 0

b) Valor de y para m = 3

Solución: 1/2 / 0.5

b) Valor de z para m = 3

Solución: 0

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