Ejercicio E1 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2022

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y resolución · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

E1.- (Álgebra)

a)

Discuta según los valores del parámetro mm el sistema de ecuaciones lineales:{x+y+mz=42x−y+2z=3x−2y+z=0\begin{cases} x + y + mz = 4 \\ 2x - y + 2z = 3 \\ x - 2y + z = 0 \end{cases}

[1,2 puntos]

b)

Resuélvalo para m=2m = 2.

[0,8 puntos]

Enunciado: Ejercicio E1 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discuta según los valores del parámetro m el sistema de ecuaciones lineales

Solución: Si m ≠ 2: Sistema Compatible Determinado (rango A = rango A* = 3). Si m = 2: Sistema Compatible Determinado (rango A = rango A* = 3)

b) Resuélvalo para m = 2 (valor de x)

Solución: 1

b) Resuélvalo para m = 2 (valor de y)

Solución: 1

b) Resuélvalo para m = 2 (valor de z)

Solución: 1

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