Problema 1A · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y resolución · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

Problema 1A

Considera el siguiente sistema de ecuaciones:

{mx+2y+z=12x+my+z=m5x+2y+z=1donde m∈R\begin{cases} mx + 2y + z = 1 \\ 2x + my + z = m \\ 5x + 2y + z = 1 \end{cases} \quad \text{donde } m \in \mathbb{R}

a)

Discutir el sistema de ecuaciones según los valores del parámetro mm, indicando el número de soluciones en cada caso. [1,5 puntos]

b)

Resolver, razonadamente, el sistema de ecuaciones para m=3m = 3. [1 punto]

Enunciado: Problema 1A · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discutir el sistema de ecuaciones según los valores del parámetro m, indicando el número de soluciones en cada caso.

Solución: Si m≠2m \neq 2 y m≠5m \neq 5: Sistema Compatible Determinado (solución única). Si m=2m = 2: Sistema Compatible Indeterminado (infinitas soluciones). Si m=5m = 5: Sistema Incompatible (no tiene solución).

b) Resolver razonadamente el sistema de ecuaciones para m = 3: valor de x

Solución: 0

b) Resolver razonadamente el sistema de ecuaciones para m = 3: valor de y

Solución: 2

b) Resolver razonadamente el sistema de ecuaciones para m = 3: valor de z

Solución: -3

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 1 a) - Sistemas de ecuaciones · Extraordinaria 2025 · Ejercicio E1 · Extraordinaria 2024 ›

Más ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y resolución