Ejercicio 1 - Sistemas de ecuaciones lineales · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 2 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4 \end{pmatrix},\quad B = \begin{pmatrix} -3 & 4 & -6 \\ -2 & 1 & -2 \\ -11 & 3 & -8 \end{pmatrix}\quad \text{e}\quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}.$$

b)

Discutir el sistema de ecuaciones: $(A - \alpha I)\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$, en función del parámetro $\alpha \in \mathbb{R}$. (1,5 puntos)